问题描述:

对于三维空间中的直线方程

$p(t) = o + t\vec{d}$

其中$o$是原点, $\vec{d}$是单位方向向量。

对于给定的点$q$, 求出t的值, 使得直线上的点$p^\prime=p(t)$到$q$点的距离最近。

在Ray-tracing中, 计算并判断射线与球体是否相交是不可少的
那么如何来判断一条已知的射线是否交于给定的球体呢?
要计算球体射线交点，我们首先要先给出球与直线的方程

首先是球面方程

$$|x-c|^2=r^2$$

• x为球面上的点
• c为球心
• r为球的半径